FC2ブログ

スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

10/25 今日の授業から

10/25 今日の授業から

☆高3 センター試験数学演習☆

今日のテーマ ミスをしない習慣をつける

解いた跡を一緒に見る!
問題:次の①から④を求めよ
図のように格子状の道がある。
PからQまで最短距離でいく経路は全部で(①)通り
このうち、Rを通るものは(②)通り
RをとおりSを通らないものは(③)通り
2点、RとSをとも通らないものは(④)通り

分析を習慣化しよう!
 数学で学んだいろいろな書き方や見方(グラフや図、展開図や投影図など)はすべて観察の道具です。”目に見える形で”観察することで、複雑なものも、各要素が分離されたり明確になり、単純化されます。問題文で書けと言われたから書くものではなく、問題がどんな状況を示しているのかを観察するために、書けるときはいつでも書くというつもりで、まずは練習しましょう。
 練習を行い、身につけた後で「ここでは図はいらない」と判断して省くのは合理的な可能性が高く、解答に差しさわりない場合も多いですが、身につけていないのに省いてしまったら大切なものまで省く可能性が大きくなります。そのため、まずはできるだけ書くことを意識した練習を行います。
 ただし、必要ないとはいえ、図やグラフなどでの観察の用途は大きく分けて2種類あります。1つは、解きかたの発見のため。もう1つは、自分の行った計算などがミスや矛盾を含んでいないかを確認するため。
 また、用いる式も、どんな様子を表すのかを理解して式を作れるようにしておくことも、解きかたの発見の役に立ち、ミスの発見にも役立ちます。

① PからQまで →を4回、↑を6回でたどり着くので 10!/(4!・6!) または 10C6×4C4 で210通り
② P→R→Q P→Rは→1回、↑2回で3!/(2!・1!) または 3C2×1C1 R→Qは↑4と→3で 7!/(4!・3!)。これより105通り

③ このあたりかた ベン図へのまとめが大切になります。 問題文でSが出てきたので、P→R→S→Qを①や②と同じ方式で計算すると 36通り。よってRをとおりSを通らないのは 105-36=69とおり
④ RとSを通らないのはベン図の外側のため、 P→S→Qを計算する必要が出てきたので、①等と同じ方式で計算すると80通り。これより 210-80-69=61とおり

20171025.gif


ベン図がしっかり書かれているか、どのような順序で思考をすすめたかを、解いた跡を見ながら確認します。
このような進め方を身につけると、問題文が解きかたの指示書に見えてきますから、本番での安定性が増します。大切なのは、解けるか解けないか、式を作れるか作れないかだけでなく、適切なプロセスが習慣化アされているかです。

担当:田中

受験は変わる 勉強はそのまま?
大学入試、高校入試、中学入試、そして教科書も「考える力 = 知識活用型・思考力重視型」へと変わっています
考える力は授業で身につくものでしょうか?取り組む問題を変えれば練習できるものでしょうか?
考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
だからスクラムnextは、教えるだけでなく、練習問題やテストをするだけでもなく
一人ひとりの解いた跡を一緒に見て 1つ1つ 1行1行 丁寧に学習を進めます
さいたま市北区の個別指導進学塾 スクラムnext
< 大学受験コース(現役高校生、浪人生), 中学生コース(中1・中2毎日の学習、高校受験、中高一貫生), 考える小学生コース >
スポンサーサイト

コメントの投稿

管理者にだけ表示を許可する

プロフィール

スクラムnext

Author:スクラムnext
FC2ブログへようこそ!

最新記事
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。