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2018/1/17 今日の授業から 高1 数学 「n進法」

2018/1/17 今日の授業から 高1 数学 「n進法」

 新しい知識を入れるとき、できるだけ今持っている知識を土台として入れた方が、理解もスムーズになり、応用力もつきやすくなります。

 2進法や3進法などのn進法は、高校生によく質問されることがありますが、これらの知識は10進法を土台として入れると比較的簡単になります。一の位や十の位、百の位などの「位」の知識を、高校生用に刷新しましょう。百の位は10の2乗の位、千のくらいは10の3乗の位。また中学生のときに百の位がa、十の位がb、一の位がcの整数を100a+10b+cと表すことを学びました。これが式でのn進法の表し方になります。

 これらを使って2進法、3進法を同じように理解することで、スムーズに理解でき、これまで10進法で使ってきた式を使えることも同時に分かっているため、式を作ることや応用をすることにもつなげやすくなります。
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担当:田中

受験は変わる 勉強はそのまま?
大学入試、高校入試、中学入試、そして教科書も「考える力 = 知識活用型・思考力重視型」へと変わっています
考える力を支える基礎は、ただの知識ではなく、応用可能な形で身につけることが大切です。
さらにその知識を知っているだけでなく、活用するためのプロセスが大切です。 
だからスクラムnextは、教えるだけでなく
一人ひとりの解いた跡を一緒に見て 1つ1つ 1行1行 丁寧に学習を進めます
さいたま市北区の個別指導進学塾 スクラムnext
< 大学受験コース(現役高校生、浪人生), 中学生コース(中1・中2毎日の学習、高校受験、中高一貫生), 考える小学生コース >
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1/15 今日の授業から 高1 数学I 「二次関数の決定」

1/15 今日の授業から 高1 数学I 「二次関数の決定」

 昨日行われたセンター試験の数学の問題でも、「よく見る型どおりの問題」ではなく「問題文で与えられた条件をグラフや図で観察しし、式を読み取り、式で設定する」とような問題が増えていました。知識活用型への移行が少しずつ着実に進んでいます。

 高1から、普段の練習でも、条件の把握や式の読み取り、どのようなことをどのようなしいで設定するかを意識して練習し、応用可能な基本を身につけいくことが、今まで以上に大切になっています。例題を見て同じように解くという練習ではなく、しっかりとした基礎の練習を積んだ生徒にとっては、それほど苦労しない問題だったようです。

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担当:田中

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2018/1/13 今日の授業から 高1 数学I「絶対値を含む式」

2018/1/13 今日の授業から 高1 数学I「絶対値を含む式」

 絶対値の基本は 絶対値の中身が正か負かで分けて、正のときはそのまま絶対値を外し、負のときはマイナスをつけて外すこと。
 例えば |x-3|<3 を 基本に忠実にx-3が正のときと負のときに分けるのではなく、 -3<x-3<3 として解くという方法もあります。この方法は楽だし、分かりも良いのですが、応用性は乏しくなります。|x-3|<3x や |x|+|x-3|<5などの問題になると、やり方自体を変更しなければできなくなってしまう。しかし基本に忠実な練習を行っていた人にとっては、|x-3|<3のときと大きく変わることなく解けます。
 応用問題になってから基本を練習し始めるのではなく、簡単な問題から基本を練習して身につけて、その後楽な特殊な(ある条件でしか使えない)方法を身につけた方が、応用力を身につけることができます。絶対値の外し方は高1にとっては結構複雑です。この複雑なことを応用=複雑な問題で練習をするより、基礎=単純な問題で練習をした方が身につけるの楽なはずです。急がば回れ。
 そして、正か負かの判断のしかたは、まずは式と数直線を使った判断を身につけ、さらにグラフを使った視覚的な方法を身につけていくことで、適切な応用力がついていきます。

 このような練習を適切に進めていくことで、北辰テストで偏差値50ほどだった生徒が、現在、高校の模試で偏差値60以上と評価される絶対値の問題を普通に解くようになっています。
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