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11/29 今日の授業から 小5 日々の学習コース 算数

11/29 今日の授業から 小5 日々の学習コース 算数

 平行四辺形と三角形の面積を求めるという問題です。多くの生徒は難なくクリアしていきますが、ここにも後につながる練習が含まれます。

 「底辺はどこ? 高さはどこ?」を何となく探して解くのではなく、明確にここが底辺で、ここが高さだと意識しましょう。

 明確にと言われても、頭の中でやっていると、本当に明確になっているかは分からないものです。ノートに目に見える形で書くようにすれば、必ず明確になります。私たちも、何が分かっていて、何が分かっていないかを正確に判断できます。ノートに図を描くというのも、小学生には大切な練習の1つです。

 そして、図を使って問題を見るということや、平行四辺形や三角形の面積が問われたら底辺と高さを図に書き入れて確認することを習慣としてると、中学生で学ぶ等積変形や高校受験の図形問題や関数と図形の融合などの補助線、大学受験になればベクトルや射影という考え方につながっていきます。同じことを教わっても、練習のしかた1つえで、身につくことやその先が変わってきます。

 簡単な問題から、しっかりとして練習を行い、基礎を応用可能な形で身につけていくことが大切です。

担当:田中

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受験は変わる 勉強はそのまま?
大学入試、高校入試、中学入試、そして教科書も「考える力 = 知識活用型・思考力重視型」へと変わっています
考える力は授業で身につくものでしょうか?取り組む問題を変えれば練習できるものでしょうか?
考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
だからスクラムnextは、教えるだけでなく、練習問題やテストをするだけでもなく
一人ひとりの解いた跡を一緒に見て 1つ1つ 1行1行 丁寧に学習を進めます
さいたま市北区の個別指導進学塾 スクラムnext
< 大学受験コース(現役高校生、浪人生), 中学生コース(中1・中2毎日の学習、高校受験、中高一貫生), 考える小学生コース >

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11/27 今日の授業から 高3 センター試験演習 数IA 確率

11/27 今日の授業から 高3 センター試験演習 数IA 確率

確率の勉強のしかたで悩んでいる生徒は少なくありません。

「いろいろなパターンがあって、どれを使うのか分からない。」
「解説を聞くと分かるとけど、自分では思いつかない」

ということが多く聞かれます。
 確率は数学の他の単元と若干違うためか、他の単元が良くできている生徒でも、確率で悩むこともよくあります.
そして、他の単元よりも問題文を読んでから式を作るまでのプロセスが非常に大切になります。

問題文→観察(分析)→式

のプロセスを毎回の練習で行うことが大切です。

観察って?
 確率での観察は「具体的などんな事象か」を2個から3個書き出すことです。これをイメージしている間に、式と結びつく操作がはっきりしてきます。

 また実践レベルの問題でこの過程がスムーズに行われるためには、を基本を使える形で身につけておくことが大切です。基本の練習のときには比較的単純な事象を扱いますが、単にどんな式を作るかに集中するのではなく、「どのような事象が、どのような絵や図になるのか。どのような操作がどのような式で表現されるのか」といったことを身につける学習が大切です。
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担当:田中

受験は変わる 勉強はそのまま?
大学入試、高校入試、中学入試、そして教科書も「考える力 = 知識活用型・思考力重視型」へと変わっています
考える力は授業で身につくものでしょうか?取り組む問題を変えれば練習できるものでしょうか?
考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
だからスクラムnextは、教えるだけでなく、練習問題やテストをするだけでもなく
一人ひとりの解いた跡を一緒に見て 1つ1つ 1行1行 丁寧に学習を進めます
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11/21 今日の授業から 高3数学基礎「接する」ことの処理

11/21 今日の授業から 高3数学基礎「接する」ことの処理

数学では「接する」ことを表す式として 
数Iで「重解 として設定する方法」
数IIで「微分を使う方法。円については点と直線距離の方法」
を学びます。
どちらで解くか?
それぞれの方法が問題文でどんな設定が与えられたかによって決まります。問題文を読みながら、どう読みとり、どう奉仕を決定していくかを一緒に読み進めながら練習します。
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担当:田中

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考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
だからスクラムnextは、教えるだけでなく、練習問題やテストをするだけでもなく
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11/15 今日の授業から 中学数学 一次関数

11/15 今日の授業から 中学数学 一次関数

 関数では同じことを表現するのに「文章(ことば)、式、グラフ」をいます。特にグラフは「どう解けばよいのか」を発見するための道具になります。

 基本を学ぶときも、同じことを「ことば、式、グラフ」で対応させられるように、読み取れるように学びます。練習する際には、型どおりの式を作るのではなく、これを使うことを意識した練習をこなして身につけることで応用力も自然に身についていきます。


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担当:田中

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考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
だからスクラムnextは、教えるだけでなく、練習問題やテストをするだけでもなく
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11/14 今日の授業から 高1 数学IA 正弦定理・余弦定理

11/14 今日の授業から 高1 数学IA 正弦定理・余弦定理

 公式を覚えるとき、問題文を読むときに、応用可能(観察や分析ができる)なように練習を進めます。やり方だけに注目せずに、なぜそうなるのか、どうすればその方針をみつけられるかを丁寧に練習していきます。
 わずかな違いですが、練習の1問1問を1つ1つのプロセスをしっかり行うことで、積み重なり、大きな差になります。
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担当:田中

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11/11 今日の授業から 中高一貫高1  数学II 円の式

11/11 今日の授業から 中高一貫高1  数学II 円の式

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担当:田中

受験は変わる 勉強はそのまま?
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考える力は授業で身につくものでしょうか?取り組む問題を変えれば練習できるものでしょうか?
考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
だからスクラムnextは、教えるだけでなく、練習問題やテストをするだけでもなく
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11/8 今日の授業から 小5 1あたりの数

11/8 今日の授業から 小5 1あたりの数

☆小5 考える小学生コース算数☆

今日のテーマ 算数は「計算のしかた」の勉強に加え、「現実に起きていることを式で表して理解する」勉強。

小学5年生の後半の大きな山「1あたりの数」 この単元を勉強するとき、式の作り方として勉強しがちになりますが、「どんな状況をどんなふうに表すのか」という勉強により応用力がつきやすくなります。

例えば・・・
 1あたりの量としてよく学ばれるものとして人口密度があります。 「人口密度=人口÷面積」と式を覚えるか、「分数 〇/△ は”△のうちの〇”を表す」という知識と分数を割り算に変えるという知識を組み合わせて、「面積〇km2のうちに△人」は分数で「△/〇」と表せる。という解きかたを練習することが応用につながります。
 もちろん練習にかかる時間は長くなりますが、結果として到達できる学力は比べ物にならないほどに広がりますから、苦労して練習する価値はあります。しっかりと身につけられるように練習するためにはどのような練習をすればよいのか、「意識する」とか「考えて」では練習として弱いため「このように書いて問題を解く」などの具体的に目に見えるものとして練習を進めます。

担当:田中

受験は変わる 勉強はそのまま?
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考える力は知識ではなく使い方です。覚えればできるものや、理解すればできるものではなく、習慣にしてできるものです
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11/7 今日の授業から

11/7 今日の授業から

☆高1 物理基礎☆

今日のテーマ 物理の勉強のしかた

 高校の勉強で大切なのは、各科目が「何をどのように使って、何をどのように分析し、何をどのように表すか」を意識して練習を行うことです。これらの意識が外れると、勉強のポイントがずれます。ポイントがずれたまま練習を行っていても、中学までの勉強はどうにかなる生徒も多いものですが、高校ではどうにかなるほどに勉強が単純ではなくなります。

 物理は「現象を数式で表す」科目です。物理では「絵」を書いて現象を把握するのが主な分析手段です。
そのため、物理の勉強で大切なのは
① どのような式や法則が、どのような現象を表すかを覚えること。
② 問題文が設定する状況や現象を把握すること。把握するために絵を書くこと。起きている現象が1つまたは複数の絵にまとめられ分析が進みます。
③ 書かれた絵を見ながら式にすること。

と、言われてピンとくる場合もあるでしょうか、大体は「何のこと?」となると思います。というのは物理を学んでいく人ですから、初めから分かるものではありません。そのため、まず新しい式や法則が出て来るときに、それがどんな現象でどんな式で設定するかを整理し、生徒が問題文を読みながら描いた絵を一緒に見ながら絵に書き込まれたものが式を作るのに適切になっているか、絵から作られて式が現象を読み取れるようになっているかを一緒に確認しながら勉強が適切なのになるようにしていきます。
作られた式は、公式通りであることよりも、現象を表す言葉のように解釈できる形かが重要です。このとき、その現象をどのように把握しているかは人それぞれによって変わりますから、同じ式になる必要はありません。その人が描いた絵を見ると、どのように把握したかも読み取れますので、現象の把握と式設定に矛盾がないかを見ることで、理解が十分かどうかを確認しながら進めていきます。

担当:田中

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11/4 今日の授業から

11/4 今日の授業から

☆高1 数学☆

今日のテーマ 垂直二等分線を関数で

垂直二等分線の条件
・2点A、Bの垂直二等分線の条件は
 1.垂直…直線ABと垂直である
 2.二等分…線分ABの中点を通る線

・関数で表すと
 1.垂直…直線ABの傾き×垂直二等分線の傾き = -1 (ベクトルを学んだあとは内積で設定してもOK)
 2.二等分…2点A,Bの中点が垂直二等分線上にある。 垂直二等分線上にある…1.中点を通る直線の式として設定( y = m(x-a)+b ) 2.垂直二等分線の式に代入して成立 の2通りの設定のしかたがありますが、問題に従って設定するという意識で練習すると、どちらを使うかは比較的自然に選択できるようになります。

垂直二等分線の活用(性質)
 1.対称の軸  対称の活用…最短距離などとしても使う
 2.2点から等しい距離にある点
 3.円の中心 円の中心は2つの弦の垂直二等分線の交点

高校生の数学のテーマの1つは、関数(方程式)と図形を結びつけることです。ベクトルにより直線図形の多くが関数(方程式)と結びつきますが、その前に直線関係の図形が結びつきます。これまで図形で行ってきたことを関数を使って座標上で表現することを身につけていきます。このような意識で基本を練習することが、これまで持っている図形の知識の関数での活用につながります。


担当:田中

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