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高校数学、最初の単元で大切なこと

数学の最初の単元「式の計算」で大切なこと・・・

式はどういう方針で整理し展開するのか、
どうまとめれば、見通しがよくなるのか、
どこに着目すれば、着目点を絞れるのか

の3つが主に大切なことですが、個々の要素について、ちょっとだけ詳しく。
高校数学の最初には「文字への着目」と「降べきの順」というのを教わります。

これらを身に着けておくと視野が広がり、
問題を複数の視点からみられるようになり、今後、難しい問題に当たったときに有力な手段となります。

例えば
y=x^2+2ax+a+3 (x^2はxの2乗を表します。)
この式は、普通に考えたらxの2次関数です。2次関数ですから、x-y座標にグラフを書けば放物線になります。
でもaに着目して整理すると
y=(2x+1)a+x^2+3
となります。aに着目するとaの1次関数になりますから、y-a座標にグラフを書けば直線になります。

着目する文字によってグラフの形が変わります。
グラフの形が変わるのですから
xの式として扱うか、aの式として扱うかという文字の着目次第で、
問題が単純になったり複雑になったりするわけです。

このような、文字の着目には一定のルールがあります。
そのルールを教わって、身につけるのがこの単元の1つ目の目的です。

この単元、一見簡単なことしかやっていないように見えて、実は大切なことを教わります。
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数学は気を抜けない

今日は県立高校の合格発表の日
合格した方たち、おめでとうございます。
私たちの塾の生徒も全員合格

でも、ここでちょっとだけ釘を刺したくなるのは老婆心でしょうか。。。
合格した人たちは、気を抜いてはいけません。
高校は通過点なのですから。


努力が報われなかった方たち、
今は落ち込んでいるかもしれません。でもきっと大丈夫!
高校卒業の時にはその高校へ行った人たちの大半を追い抜いてしまった生徒を
何人も見てきました。
この悔しさからスタートしたなら、きっと良い未来が待っています!


でもどの生徒も、不安でいっぱいだった受験の時期が終わって、
きっとホッとしていることでしょう。
少しの間、このホッとした気持ちを楽しみましょう。
人生でたまぁにしかやってこない、この嬉しい時期を思い切り楽しみましょう。


でも楽しみながらも、高校受験よりもっと大切な大学受験を少しずつ視野に入れてほしいと思います。
高校は通過点なのですから。
もっと重要な通過点である大学を視野に入れ始めましょう。

ということで私たち教える側は、ほっと一息も束の間で、今日から新高1生は高校の内容の授業開始です。

でも、生徒たちはホッ落ち着いた気持ちの中にいますから、
今日から始まる授業もちょっとだけゆるーく開始です。
あまり多くの科目に力を入れず、
特に気の抜けない科目を中心に。


現代文や英語は気を抜けない科目の筆頭かもしれません。
中学の内容がそのまま高校につながります。
現代文は高1入学までにどれだけ頑張ったかで、理系でも文系でも国立大学を目指す場合に大きく影響します。
私立理系を目指すなら、現代文は必要ない場合も多いですが、英語は必須です。


この2科目以外は、中学の内容と高校の内容は直接は繋がらないことが多いのですが、
高校の準備を始めたときに気が抜けないと、私が考えている科目は2つあります。
化学と数学

化学は、出だしが大変に重要です。1年の1学期の知識は後々ずっと必要になりますから、
定期テスト前だけ覚えて終わったら忘れてしまうような勉強はまずいのです。

数学の初めは、式の展開だから、まあ普通にできてしまうことも多いかと思います。
だから多くの生徒は「できるできる」とそれだけで過ごしてしまいますし、
多くの教師もそれほど力を入れないことも多くあります。
学校によっては、始業式までに各自でやってくるようにという学校もあります。

このように、あまり重視せずにスルーしてしまうことが多いのですが、
この単元はこれから先、数学を行うに当たって大切な考え方が含まれていますので、
実は重視せずにスルーしてしまうのは、大変にもったいない単元です。

この単元で身につけるべき内容は
式はどういう方針で整理し展開するのか、
どうまとめれば、見通しがよくなるのか、
どこに着目すれば、着目点を絞れるのか
などなど

数学の問題を解くうえで、大大大方針となることが含まれています。
この分野、それほど難しくない分野ですが、ここに注意して学べれば、
その先の数学に大きな影響をもたらします。

モチベーション?

今年の大学受験シーズンも、終わりに向かいつつあります。

4月から高3になる生徒は学年末試験が終わったら、いよいよ本格的に受験勉強をスタートする時期ですね。
今年はうまくいかなかった生徒は、少しだけ休憩をしたら、仕切りなおしてスタートですね。

4月から高2になる生徒は、この1年間、勉強をどこまでやれたかで、
志望校の範囲が決まってしまいますから、
やはり学年末試験が終わったら大切なスタートになることでしょう。

4月から高1になる生徒も
・・・まだ受験が終わっていない場合は、
受験が終わったら、やっぱり少しだけ休んでから・・・
次の目標を考えて、3年の計をスタートする時期でしょうか。
3年あると、人はだいぶ成長できますし!


先日、卒塾生と話していて、モチベーションという話になりました。
「頑張っている人の姿を見ると、モチベーションが上がる!」
そんな話になりました。

確かに、頑張っている人を見たり、努力して成功した人と話をすると
モチベーションが上がるんですね。

でも話をしていて、
いや? この場合はちょっと注意しなきゃいけないことがあるんじゃないか?
なんて思いました。

モチベーションが上がるという場合、
「自分も頑張らなきゃ」
という気持ちになることが多いのですが。

このとき、目的語(?)の部分が欠けて認識されていることが多いんじゃないか?
なんて思ったのです。

「自分は○○を頑張らなきゃ」
となっていれば行動に結びつくことが多いと思います。

でもこれが単に「頑張らなきゃ」だと、
その気持ちが行動に移る前に、頑張らなきゃって気持ちがしぼんでしまうことが多いかも。
そして、前進せずにその場にいるままになってしまう。

そんなことをちょっと思ってしまった。
さらにもし、それがその後になって「頑張ろうと思ったんだけど、できなかった」
というイメージに変換されたら・・・
後の自分の行動に影響してしまって、ちょっと厄介なことになる可能性もありますね。

だから、何かを感じて
「やる気が出た!」
というときは、ちょっとだけ冷静になって、
何に対してやる気が出たの?
そのやる気をどういう行動につなげるの?
何を頑張るの?
ということまで進めておくのは大切なんじゃないかなぁと思いました。
これはやる気が出た時にこそ、できることで、
そうしておくことで、より前進できる!!

はずだw

と思った会話でした。

そして・・・
おや!
このことは私の塾の生徒が目標を達成するのにも役立つんじゃないだろうか!
今よりもっと良いシステムにできるかも!!
でも、それには、どんな形に仕立てよう?
ぼくの宿題として考えたいと思った会話でした。
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