数学の勉強

数学を勉強するとき「やり方」とか「解き方」に注目しないように!
と私たちは生徒に教えます。

そう言うと「ではどう勉強するのですか?」
といった質問を受けることもよくあります。

いや考えてみると、世間では「数学の勉強」って何だかボヤっとしている気もする。
問題演習をたくさんやるとか、難しい問題を解くとか。自分の解けるレベルから初めて少しずつ難しくしていくとか。
数学は暗記だとか、分からなかったら解答をみて覚えるとか。よく考えるとか。

それはそれで功を奏させる場合もあるのだろうが、私たちの塾にやってくる生徒たちを見ていると、これらの方法どうこうというよりも、数学の問題にアプローチするプロセスの段階で視点がズレている人がほとんど。ズレたまま勉強を進めている。
しかも「うまい方法」とか「センスの良い方法」に対する評価が高かったりする。
最難関の進学校と言われる高校でも、これらの状況はあまり変わらない。数学のテストでの学年順位が高めの人も。

稀にズレていない人がいるが、そういった自力でズレを修正できた人が世の中では理系脳とか、数学的センスとか特殊な人と言われたりするのかもしれない。

今、大学を含め学校で教わる数学のほとんどは近代以降に発達した科学としての数学ですね。
科学というのは本来は体系のある学問のはずではないだろうかと、思うのです。

何を言いたいかというと、体系的であるならば「うまい方法」とか「センスの良い方法」とかが、「通常では思い浮かばない」とか「よく考えないとわからない」というようなニュアンスをを含んだものであったなら、それはある意味特殊な方法というもので、特殊であるということは体系の中心ではなく、むしろ例外事項ではないかと思うのです。

参考書や問題集の中には、このような”特殊”を誇示し、体系から逸れてしまっているものをよく見かけます。
教科書はやはり体系を意識されているものも少なくはないように思いますが、生徒の持ってくる授業ノートを見ると、やはり体系からずれているようなものも少なくない。

どうもこういった風潮が数学の勉強法を謎に包んでしまっているように思ったりもする。

数学って何?という根本を意識すると、自然と見えてくるはずの体系的な学び方。
科学であるのだから、特殊に目を向けずに、体系に目を向けて学ぶべきだと思うし、体系的だからこそ学ぶことでトレーニングが成立するのだと思う。

そのエッセンスは基礎に詰まっていて、基礎がこういった意識で教えられ、学ばれることで、基礎は応用可能な「本来の基礎」として身に着けられる。問題を解くプロセス自体も、特殊なものではなく、数学であればどの問題にも共通のプロセスというものがあるわけで、これも体系の一つ。

このような形での勉強が、本来必要な数学の勉強。

そしてこれを「具体的にはこういうことです」と、教室では日々教えていっています。

スクラムnext
"良質の基礎”×”思考プロセスの習慣化”×”実力の上がり方・本番での安定性を考慮した学習計画”=”合格力”
< 大学受験,(現役・浪人), 中高一貫生, 高校受験, 小学生(思考力・表現力コース) >
スポンサーサイト

才能?努力?・・・「究極の鍛錬」


究極の鍛錬

☆今日、ご紹介するのは「究極の鍛錬」 
私は勉強していて、こんなことを思うことがありました。
 「おれなんか、勉強してどこまでできるようになるのかな?」
 「もともとできるヤツに追いつけんのかな?」

 この本は、そんなことを思ったときに、勇気づけてくれるかもしれません。
そして、この本を読むことで、自分の今の勉強のやり方や勉強への姿勢で足りないものに気づけるかもしれません。
自分の努力をムダにしない方法が見つかるかもしれません。

・・・・・・・・・・amazonの内容紹介より・・・・・・・・・・
世界的な業績をあげている人々はどこが違うのか? この問題を解くために気鋭のジャーナリストである著者は徹底的な調査を行います。そして、モーツァルト、タイガー・ウッズ、ビル・ゲイツ、ジャック・ウェルチ、ウォーレン・バフェットなど、天才と呼ばれる人たちは共通する原則に基づいて鍛錬を行っていたことがわかります。さて、著者が「究極の鍛錬」と呼ぶその方法とは?
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

 「一万時間の法則」というのをお聞きになったことがあるでしょうか?
“ひとが、あることのスペシャリストになるためには、合計一万時間の練習時間が必要である”というマルコム・グラッドウェル氏の調査の示した経験則です。

 「究極の鍛錬」ではこの一万時間の法則の実践する方法が考察されており、かなり濃い内容になっています。
著者のジョフ・コルヴァン氏は数多くのエキスパートを観察し、彼ら彼女らのトレーニングに共通していることを浮き彫りにします。そして、「一万時間の法則」を実践するこの方法を“究極の鍛錬”と名付けます。

 コルヴァン氏は明言します。才能や頭のよさへの依存ではなく、鍛錬こそがエキスパートをつくる。
この鍛錬で必要なことは
・練習方法が各人の実績向上のために特別に考案されていること
・考案された練習方法は繰り返し可能であること
・練習の経過において、フィードバックを継続的に受けられること
・集中して努力することが求められるのでおもしろくはないが、続けること
など。
 これらを1人で実践するのは確かに難しそうです。そのために必要な教師につくことが勧められていますが、個人で行われた鍛錬の例も載せられています。

 では、具体的な鍛錬の方法はどうするか?
いくつかのパターンごとに具体的な練習内容の例とともに述べられています。
例として登場するのは類まれなる文章力を身に着けたベンジャミン・フランクリンの鍛錬のほか、チェスプレイヤーやスポーツ選手など。
 そして、エキスパートをつくる究極の鍛錬は、エキスパートだけのものではなく、日常生活やビジネス、革新的なアイディアを生み出すことへ応用できるのだと話がすすみます。日常における大小の課題や問題の解決、ビジネスで勝つための究極の鍛錬、革新的なアイディアを作り出すことなど、これらの能力は生まれ持った才能ではなく鍛錬によって手に入れることができる。

 究極の鍛錬は非常に効果があるように思われます。その一方、鍛錬の実行のための忍耐力が要求されます。ではその忍耐力はどうするか? 最終章は“情熱はどこからやってくるのか”

 これから勉強を始める人、勉強を始めてみたが伸び悩んでいる人は、読んでみるとかなり参考になると思います。
自分の行っている努力がムダにならないために。


「そっか。わたしって、こんなにできるようになれたんだ!」あなたの目標の達成を大切にサポート
超効率的学習と本物の学力を追及する個別学習指導の スクラムnext /さいたま市 北区
プロフィール

スクラムnext

Author:スクラムnext
FC2ブログへようこそ!

最新記事
最新コメント
月別アーカイブ
カテゴリ
検索フォーム
RSSリンクの表示
リンク
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR