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5/22 今日の授業から 高3 数学 場合の数・確率

5/22 今日の授業から 高3 数学 場合の数・確率

 場合の数や確率が苦手という人、多いです。
 
 数学も問題を解く基本は
 「問題文→グラフや表、図、絵での分析(観察)や与えらえた式の整理と解釈→条件式の設定→問題を解く式の選定→解く」
 ですが、ほとんどの生徒が「問題文→問題を解く式を作る→解く」という手順になってしまっています。授業を受け、同じように解くという例題重視で教わってきてしまっていることがかなりの大多数ですから、仕方のないことです。
 偏差値も高くとっていて、私立最上位の理科大や早稲田、慶應、国公立上位の北大や東北大を目指すような生徒でも、これがしっかりできていない生徒は少なくありません。今後は、知識活用型の問題が増えることにより例題重視の勉強で解けない問題はどんどん増えていくでしょう。

 場合の数は確率は、パターンが多く、パターンの例外も多いため、例題重視が通用しずらい。そのため与えられた条件の分析を行う習慣を持っていない子は、十分な練習が行わえないまま何問も何問も解くことになり、苦手や嫌いになりやすいのかもしれません。

 私たちの教え方は、例題重視ではないため、どう解くかとか、どんな式をつくれば解けるとかはあまり教えません。
 どんなことをどんな式で表せるか、式を解釈するというのどうすることか、グラフや表、図を見るときはどこに注意してみるのかを中心に基本を教えます。応用問題はこの組み合わせでしかありません。そして問題文を読み始めてからの分析、解釈、設定のプロセスが行わているか、式変形の方針が意識されているかをノートを1行1行見ながら、欠けている基本の確認や問題文に書かれている事柄で観察されていないことを指摘していきます。通常、最初の観察や分析は問題文の書いてあるとおりにグラフ等を書くことが中心ですから、大体の生徒はできることですし、ここが適切に行えれば、あとは基本知識を持っていればその先はスルスルと進むものです。
 
 最近通い始めた大学受験を控えた生徒で、やはり場合の数と確率を苦手としている生徒がいますが、確率の復習に入りました。確率に入って1度目の授業で基本知識の確認と確率での問題文を読んでからのプロセスを具体的にやってみて教え、2度目の授業のときに家でやってきた内容を確認しながらノートを見ていると「なんか普通にできた。今までで一番できたんだけど。」と言われたのは嬉しかったです。今までよりも難しい問題集(偏差値55から60くらいのGMARCHレベルの大学が目安の問題集)を行っていて今までで一番できたから、本人も嬉しそうです。
 場合の数・確率でまだもう少し問題を解き進めて、プロセスの確認を行いますが、この調子で勉強時間相応に実りのある練習を続けてほしいと思っています。



受験は変わる 勉強はそのまま?
大学入試、高校入試、中学入試、そして教科書も「考える力 = 知識活用型・思考力重視型」へと変わっています
考える力を支える基礎は、ただの知識ではなく、応用可能な形で身につけることが大切です。
さらにその知識を知っているだけでなく、活用するためのプロセスが大切です。 
だからスクラムnextは、教えるだけでなく
一人ひとりの解いた跡を一緒に見て 1つ1つ 1行1行 丁寧に学習を進めます
さいたま市北区の個別指導進学塾 スクラムnext
< 大学受験コース(現役高校生、浪人生), 中学生コース(中1・中2毎日の学習、高校受験、中高一貫生), 考える小学生コース >

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2018/5/11 今日の授業から

2018/5/11 今日の授業から 中3
 勉強が嫌いな子、少なくありませんね。
 どうしてそうなってしまったのでしょうか?赤ちゃんの頃や小学生低学年の頃は、学ぶことが楽しい子の方が多いのに。
 どこかの時期に、何らかの理由で、心に痛みを持ってしまった・・・そんな原因が潜んでいるかもしれません。

 でも大切なのは原因を探すことではなく、これからどうするか。その心の痛みをどう和らげていくか、または痛みを持ちながらどうやっていくか。

 「できたか、できなかったか」で評価してしまうのは、心の痛みを深めてしまうかもしれません。競うことで嬉しくなるのは、勝った側。負けは痛み。勝ったり負けたりしていれば、負けをバネにもできるかもしれません。でも負け続けた子は、負けをバネにはなかなかできません。バネになるには、痛みが深くなりすぎました。
 だから評価するなら「できたかどうか」より「昨日と何が違うか」「今日の授業の最初と最後でどれだけのことを身につけたか」「今日はどんな努力をできたか」。このとき、競う相手は自分です。そしてよくよく見てみれば10人中10人の生徒が1回の授業で何かしら身につけています。基本、勝ちです。

 このような評価をしていると、多くの子は中学生になっても心の中では勉強をしっかり見つめていることが分かります。

 そして、教える側が”真剣”であることも重要です。その子にできるようになってほしいと真剣に思っていること。
 もちろん将来のためだとか、受験のためという真剣さもありますが、それは遠すぎてほとんどの子にとって実感するのが難しい。だからこういったことのほかに、その子がその日に何かの努力ができたり、何かを身につけてほしいということへの真剣な気持ちです。勉強が楽しくなるというような明確な感情とまではいかなくとも「今日は何かよかった」と、そんなわずかな気持ちでいいのです。それがまず初めの行動につながり、その行動が子供の気持ちを変えます。
 その結果として、将来はついてきます。将来のために勉強が大切ということは、大体の中学生は分かっていますから。(頭で理解しているけれど実感はしていないかもしれません。本当の実感は実際にその将来が現実ならないとできないのかもしれません。)
 こう言うと、勉強のできない子ばかりのことと思われるかもしれませんが、受験は大変な苦労が多いものです。難関校を目指せば目指すほど、自分の現実と日々シビアに向き合い改善することが必要になります。この苦労から逃げてしまい、理解をあいまいなまま大丈夫だとしてしまう受験生は非常に多い。このときの気持ちを支えるのも、同じような考え方です。

 他塾から移ってきた生徒で、塾に来ても寝てしまったり、出した宿題をほとんどやってこない生徒がいました。一度「私は真剣に教えているのだ」と話をしました。将来のこととかも真剣に思っているけれど、それよりも今日の勉強はなんか良かったと思って日々を過ごしてほしいのだと伝えました。ほとんどの子供は、勉強が重大なことちゃんと思っています。だから勉強がちょっとうまくいくだけでも、その日はハッピーな気持ちになったりします。「真剣に教える」当たり前に思えて、その当たり前が世の中には少ないのかもしれません。
 とはいえ、言われてすぐに変わるわけでないのも、人でしょうね。その授業中もそれほど行動は変わりませんでした、でも次の授業には宿題は半分以上やってあったし、授業中に相変わらず眠くなって寝てしまったけれど、授業中にできるようになった問題や覚えたことは確実に増えていました。そして真剣な話をしてから約1カ月、やはり寝てしまうし、忙しい時には宿題はあまりやっていなかったりするけれども、多くの授業での宿題の達成度や授業中に身につけることの量はしっかりと継続中です。

受験は変わる 勉強はそのまま?
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2018/4/25 今日の授業から 浪人生 数学難関大演習

2018/4/25 今日の授業から 浪人生 数学難関大演習

今日伝えた大切なこと

おばあちゃんにニットの帽子をあげたら喜んでくれたからといって、
お母さんにニットの帽子をあげても喜ぶとはいえないのと同じように

どこかで学んだある例題に似ているからといって、
別の問題を同じように解いていくことができるわけではない

今、自分の目の前にある問題をちゃんと見てほしい。
ちゃんと相手を見ないと、ふられてしまいます。
どう解こうかと、いつかやった別の問題のやり方ばかりを探さないで、ちゃんと目の前の問題を見てまずは問題の言うとおりに進めれば、難関大くらいのレベルの問題なら、自然と解けてしまうものも多くあります。

この学び方を行っていくことが、かなりの近道です。

担当:田中



受験は変わる 勉強はそのまま?
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4/17 今日の授業から

2018/4/17 今日の授業から 小6 考える算数
 
 「考える力」の練習、どうしますか?
 「考える問題」を与えて「色々考える」という練習は、考えられる人にはできるでしょうが、普通の人にはなかなかできるものではありません。
 「考えるってどういうこと?」となってしまいます。

 「こういうふうに解く」というのを教えるのも、「その問題の解きかたを教える」ことにはなっていますが「考えることの練習」にはなっていないようにも思います。

 「考える」とはどういうことなのか、色々とあるでしょうが、少なくとも算数や数学などのいわゆる「学科」や科学になっているものの中では「考える」ことの練習を具体的な行動として身につけることができます。

 考える力重視タイプの算数の問題を解く場合、問題文→分析→式→計算 と進めますがここで「分析」という過程が算数における「考える」ということになります。「分析」には手法がありますから、この手法を練習することが考えることの練習そのものにつながります。

 これまで他の塾で中学受験の勉強をしてきたA君。ここでは「このタイプの問題はこのように解く」という分析よりパターン認識に比重を置いた勉強により、勉強量や勉強時間が長くなり、パターンの理由がよく分からないから覚えるもの大変で、苦労していました。スクラムnextに来て数週間、分析の方法に比重をおいたプロセスで問題文を1つ1つ一緒に見ながらノートにどう分析するかを書いて教えていたところ、やや複雑な問題を教えているとき、目の色が変わりました。式が自然にできあがっていく様子に、目の色が変わったようです。

担当:田中

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2018/1/17 今日の授業から 高1 数学 「n進法」

2018/1/17 今日の授業から 高1 数学 「n進法」

 新しい知識を入れるとき、できるだけ今持っている知識を土台として入れた方が、理解もスムーズになり、応用力もつきやすくなります。

 2進法や3進法などのn進法は、高校生によく質問されることがありますが、これらの知識は10進法を土台として入れると比較的簡単になります。一の位や十の位、百の位などの「位」の知識を、高校生用に刷新しましょう。百の位は10の2乗の位、千のくらいは10の3乗の位。また中学生のときに百の位がa、十の位がb、一の位がcの整数を100a+10b+cと表すことを学びました。これが式でのn進法の表し方になります。

 これらを使って2進法、3進法を同じように理解することで、スムーズに理解でき、これまで10進法で使ってきた式を使えることも同時に分かっているため、式を作ることや応用をすることにもつなげやすくなります。
20180117.jpg

担当:田中

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